O modelo Black-Scholes é conhecido como modelo de precificação de opções, seu principal objetivo é determinar os preços justos dessas opções.
Entender o modelo de precificação é importante para você, pois visa entender como são precificadas as opções e como as variáveis afetam os preços.
Dessa maneira, você consegue tomar decisões importantes na hora de montar a estratégia.
O modelo foi criado pelos economistas Fischer Black e Myron Scholes, os dois foram vencedores do Prêmio Nobel de economia.
Neste artigo, você vai entender o que é o Black-Scholes, como usar, quem desenvolveu, sua fórmula e muito mais! Aproveite o momento para adquirir mais informações e navegue pelo mundo das Opções.
O que é o modelo de Black-Scholes?
O Black-Scholes é um modelo matemático utilizado na área financeira para precificar opções. Foi desenvolvido por Fischer Black e Myron Scholes na década de 1970, e ambos foram laureados com o Prêmio Nobel de economia em 1997 por seu trabalho nessa área.
O modelo Black-Scholes permite calcular o valor teórico de opções de compra (call) e venda (put) no mercado de derivativos. Esse modelo considera vários fatores como: o preço atual do ativo subjacente, o preço de exercício da opção, a volatilidade do ativo, o tempo restante até o vencimento da opção e as taxas de juros livre de risco e os dividendos (no caso de ações que pagam dividendos).
A fórmula do Black-Scholes é baseada em premissas específicas como: a eficiência do mercado, a ausência de oportunidades de arbitragem, a distribuição log-normal dos retornos do ativo subjacente e a ausência de custos de transação.
Essas premissas tornam o modelo mais aplicável a opções europeias, que só podem ser exercidas na data de vencimento.
Embora o modelo Black-Scholes seja muito utilizado, é importante ressaltar que é baseado em várias simplificações e pressupostos que podem não se aplicar a todas as situações reais.
Portanto, seu uso requer uma compreensão adequada dos conceitos e limitações envolvidos. Além de uma análise cuidadosa das condições de mercado específicas.
Você não precisa entender a fundo. Isso é apenas uma fonte de informação para você ter.
A história do modelo Black-Scholes
A história do modelo de Black-Scoles permeia-se na década de 60, quando Fischer Black e Myron Scholes começaram a colaborar em pesquisas sobre precificação de opções.
Ambos eram economistas e buscavam encontrar uma maneira de quantificar e precificar as opções, o que ainda era muito complexo.
Em 1973, eles publicaram o famoso artigo intitulado “The Pricing of Options and Corporate Liabilities” (A Precificação de Opções e Passivos Corporativos), que se tornou a base do modelo Black-Scholes.
O artigo foi publicado no Journal of Political Economy e, rapidamente, se tornou-um marco na teoria financeira.
O modelo Black-Scholes revolucionou a forma como as opções eram avaliadas e abriu caminho para o desenvolvimento de estratégias de negociação mais sofisticadas.
Ele proporcionou uma abordagem quantitativa e matemática para calcular o valor justo das opções, considerando variáveis como preço do ativo subjacente, preço de exercício, volatilidade e taxa de juros e tempo até o vencimento.
Uma das principais contribuições do modelo foi a introdução do conceito de cobertura delta.
Black e Scholes demonstraram que, ao combinar a compra ou venda de uma opção com a negociação do ativo subjacente na proporção correta, era possível criar uma estratégia que eliminasse o risco de mercado. Essa estratégia ficou conhecida como cobertura delta e se tornou um princípio fundamental na gestão de risco e negociação de opções.
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Como funciona o Black-Scholes?
O modelo Black-Scholes é uma fórmula matemática que calcula o preço teórico de opções de compra e venda.
Ele considera diferentes variáveis para determinar o valor justo dessas opções. Aqui estão os principais passos envolvidos no funcionamento do modelo:
Variáveis do modelo
Existem cinco variáveis principais usadas no modelo Black-Scholes:
– Preço atual do ativo subjacente: O valor de mercado do ativo no momento do cálculo.
– Preço de exercício da opção: O preço acordado para comprar ou vender o ativo subjacente
– Taxa de juros livre de risco: A taxa de juros livre de risco que pode ser obtida ao investir em um ativo sem risco.
– Tempo restante até o vencimento da opção: O período até a data em que a opção expira.
– Volatilidade do ativo subjacente: uma medida da variação histórica dos preços do ativo subjacente.
Cálculo do valor teórico da opção de compra (call)
A fórmula Black-Scholes para calcular o valor teórico de uma opção de compra é a seguinte:
C = S * N(d1) – X * exp(-r * T) * N(d2)
Onde:
- C é o preço teórico da opção de compra.
- S é o preço atual do ativo subjacente.
- N(d1) e N(d2) são funções de distribuição acumulada normal padrão.
- X é o preço de exercício da opção.
- r é a taxa de juros livre de risco.
- T é o tempo restante até o vencimento da opção.
- exp() é a função exponencial.
Cálculo do valor teórico da opção de venda (put)
O valor teórico de uma opção de venda é calculado da seguinte maneira:
P = X * exp(-r * T) * N(-d2) – S * N(-d1)
Onde:
- P é o preço teórico da opção de venda.
- N(-d1) e N(-d2) são as funções de distribuição acumulada normal padrão negativa.
Esses são os passos básicos envolvidos no cálculo do modelo Black-Scholes.
No entanto, é importante notar que o modelo tem suas limitações e pressupõe certas condições de mercado que nem sempre são verdadeiras, na prática.
Portanto, a aplicação do modelo requer uma compreensão adequada das suas suposições e uma análise cuidadosa das condições específicas do mercado.
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Conclusão
Embora o modelo seja uma ferramenta poderosa, é importante lembrar que ele é baseado em simplificações e pressupostos que podem não se aplicar a todas as situações reais.
Portanto, é fundamental compreender suas limitações e considerar as condições específicas do mercado ao utilizá-lo.
De modo geral, você não precisa fazer o cálculo na mão, esse texto foi de grande informação para você aprender mais sobre as Opções.
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